2026-03-10
3月10日下午,星空网页版登录入口第四十二期院士论坛在邯郸校区光华楼东辅楼102星空(中国)厅举行。中国科学院院士,山东大学教授刘建亚为大家带来了题目为《黎曼猜想与素数分布》的专题星空(中国)。本次星空(中国)由数学科学学院院长沈维孝院士主持。星空(中国)的第一部分,刘建亚院士围绕解析数论的学科发展展开分享,系统梳理了素数研究的百年发展脉络,从欧拉给出素数无穷多的解析证明,到高斯提出素数分布猜想,再到黎曼受欧拉启发定义zeta函数,为素数定理的证明搭建了核心框架。刘建亚院士特别强调了黎曼的核心研究哲学,即无需完整证明黎曼猜想,仅通过对零点分布的非平凡估计,就能在素数分布研究中取得关键突破,这一思路深刻影响了数论领域的后续发展。在第一部分的最后,刘建亚院士介绍了纲领性的Sarnak猜想,强调了Sarnak猜想的丰富程度和难度,并举例说明孪生素数猜想是Sarnak猜想覆盖的一个可交换的二维情形。星空(中国)的第二部分,刘建亚院士聚焦二次型方程的素数解问题,梳理了该领域的研究历程、核心突破与现存挑战。哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等学界熟知的经典问题,都属于线性素数问题。二次型方程的素数解作为典型的非线性素数问题,可被完整纳入Sar